Hesabi olarak, bir fonksiyonunlimitini alarak değişken " x " belirli sayıda yaklaşımlar olarakfonksiyonunundeğerini bulmak anlamına gelir

Nasıl Matematik denklemler Sınırları oku " a. " Genellikle, bir fonksiyonunlimiti " a , " doğrudan ikamesi tarafından bulunan eşitfonksiyonudur . Bununla birlikte , rasyonel fonksiyonlar, logaritma ve tanımlanmamış değerleri ile , diğer fonksiyonların durumunda, sınır ikame ile doğrudan tespit edilemez . Genellikle , bir fonksiyon tüm değerleri bir sınırı vardır " a . " Ama bazen " a , " Böyle bir grafik sonsuza gittiğinde olarak hiçbir sınır yoktur . Diğer zamanlarda,sınır " x " yaklaşmaktadır yönüne bağlı olarak değişebilir " a. " Talimatlar 1.limiti alfabesibileşenlerini belirlemek ve bunların işlevini anlamak

. ( -> A x ) f ( x ) lim :genel limit gösterimle bak . "X yaklaşırken x flimiti . " , Gibisemboller telaffuz
2

Yedek " bir "işlevi de çözülebilir ise f içine ( x ) görmek için " a. " O çözülebilir ise,fonksiyonunlimiti değerine eşittir " a . " Örneğin, yerine " a "sınırıişlevi , lim ( x -> 2 ) x ^ 2 olur : ( 2 ) ^ = 4 2 Yani , " x" olaraksınır " a " bu işlev için yaklaşır. eşittir 4 .
3

" bir "işlevi "sol " dan " x" Yedek değerler . " X" değerleri " bir " ama asla eşitdeğere keyfi yakın olabilir " a . " Örneğin,sınır için bir = 2sol değerleri yerine , lim ( x -> 2 ) x ^ 2 buluntular: ( 0 ) ^ 2 = 2; = 1 ( 1 ) ^ 2 , ( 1.5 ) ^ = 2.25 2 ( 1.9 ) ^ = 3.61 2 ( 1.999) ^ 2 = 3.996 . Xdeğeri = 2 yakın hale geldikçe , f ( x ) değeri 4'e yakın ve daha yakın olmak için görünür .
4

"x" Yedek değerlerini" sağ" dan " a " içinefonksiyonu. " X" değerleri keyfi eşit ama bdeğerine yakın asla " bir " olabilir. Örneğin,sınır için bir = 2sağ değerleri yerine , lim ( x -> 2 ) x ^ 2 buluntular: ( 4 ) ^ 2 = 16; = 9 ( 3 ) ^ 2 , ( 2,5 ) ^ = 6.25 2 ( 2.1 ) ^ = 4.41 2 (2.001 ) ^ 2 = 4.004 . X'in değeri a = 2 için daha yakın hale geldikçe, fdeğeri ( x ) 4 daha yakın ve daha yakın olma gibi görünmektedir.
5

"a" ve her taraftan sınırları bak eşit olup olmadığını belirler . Eğer öyleyse , o zamanfonksiyonları için sınır vardır ve değerine eşdeğerdir " a. " Iki sınır eşit değilse, o zamansınırı x = a için mevcut değil . Bunun yerine ,işlev için tek taraflı limitler denilen iki sınır , vardır: " . A " ve "sağdan "limit ve "soldan "sınır