Nasıl Örtülü AyIrIcI hesaplayın

hesabın , örtülü farklılaşmabağımsız değişken açıkça bu zor sorunların x açısından y çözmek için --- yani ,bağımlı " y" değişkeni tanımlamak değil " x " matematiksel fonksiyonları adresleri . Örtük farklılaşma Eğer y açıkçaişlevini çözmeden böyle bir fonksiyonuntürevini bulmak için olanak sağlar . Y birbirinden ayırmadazincir kuralı denilen farklılaşmakuralları , biri kullanılmalıdır . Zincir kuralı ve diğer farklılaşma kurallarıkullanımında Öğretim bu makaleninkapsamı dışındadır gider. Talimatlar 1

zincir kuralını kullanarakdenklemin iki tarafını ayırt
. 4y ^ 3 (y ' ) + 3y ' = 12x ^ 2 + 5.
2

Daha sonra ,denklemin bir tarafınday " terimleri izole kolaylaştırmak için cebirsel denklemi işleyin. Örneğin, 4y ^ 3 (y ') + 3y ​​' = 12x ^ 2 + 5 önceden y ' denklemin bir tarafında terimleri bunlarla kolaylaştırılabilir: (y ' var ) ( 4y ^ 3 + 3) = ^ 12x 2 + 5.
3

cebirsel ' y çözün . Örneğin,Denklem (y ') çözme ( 4y ^ 3 + 3 ) = x için 12x ^ 2 ' + 5 ' bulur . Y ' = ( 12x ^ 2 + 5 ) /( 4y ^ 3 + 3)
Sayfa 4

bu noktadafonksiyonuneğimini belirlemek içindenklemin içine bir koordinat noktasıx ve y değerlerini değiştirin . Örneğin , noktanıneğim türevi f ( x) = y ' (3 , 8) işlev f (x) = y ^ 4 + 3y = 4x ^ 3 + + 1 5x bulmak = ( 12x ^ 2 + 5 ) /( 4y ^ 3 + 3 ) , yedek x ve ydenklemi içine : y ' = 12 ( 3 ) ^ 2 + 5 /4 ( 8 ) + 3 ) = 108 + 5 /+ 32 3 = 113 = 3.2 /35 .