Doğrusal Kongrüans çözün Nasıl

doğrusal bir ahenkformül balta ve eşdeğeri ile üç farklı tamsayılar için bir değişken ( x ) ile modüler bir matematiksel fonksiyondur; b ( mod m ) . Burada , a ve b'nin tamsayı olduğu ve m, sıfır olmayan bir bir tam sayıdır. Doğrusal bir Kongrüans Çözme bazı zor matematiksel kavramların anlaşılmasını gerektirir . Bir kaç basit adımda sayesinde , bu sorunların üstesinden gelinebilir . Talimatlar 1

tamsayı a ve m arasındabüyük ortak böleni (g ) hesaplayın
. Tamsayı b bu büyük ortak bölen tarafından bölünemez ise bu lineer kongrüens x , sonra çözümü yoktur . Örneğin, söz konusu 6x ve eşdeğer; 2 ( mod 3 ) , sonrabüyük ortak böleni nedenle hiçbir çözüm bu doğrusal ahenk sorun için var , 2 kalanı olmadan 3 ile bölünebilir değil , Ancak 3'tür .
2

sayısını hesaplayın çözümleri ve olası çözüm değerleriaralığı . Büyük ortak bölen dizisinden x tamsayı çözümlerin sayısı belirler ( 0 , 1, 2 , ... n - 1) . Örneğin, söz konusu 3x ve eşdeğer; 6 ( mod 9 ) ,büyük ortak böleni 3. Dolayısıyla üç çözümleri bu doğrusal ahenk sorun için var olduğunu. Olası çözeltilerdir ( 0 , 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7 , 8).
3

g çözme = R *genişletilmiş Öklid kullanarak + s x m r ve s , ek tamsayı algoritması. Örnekte , 3 = r * 3 + s * 9 verebilmesidir r = -2 , s = 1
4

( r * b /g ) , x eşitleyerek bir çözüm bulun . Bu ve tüm çözümleri g ( mod ( m /g ) ) ile uyumlu bulunmaktadır . ,Örneğe devam x = ( -2 * 6/3 ) = -4 , 2 ( mod 3 ) .
5

xçözümler hesaplayın ile uyumlu olduğu . Bu örnekte, xçözeltilerdir ( 2, 5 , 8).