Nasıl Gerçek Sayıların &kardinalitesi Bul; Tamsayılar

küme teorisi olarak , kardinalite kümesindeki öğelerinsayısını ifade eder . Önem düzeyi biz öğelerin bir sonlu sayıda bir dizi ile uğraşırken belirlemek için yeterli basittir . Bir düzine yumurtaönem düzeyiyılında haftalıkönem düzeyi 52. Kardinaliteseti gibi gerçek sayılarkümesi ve tamsayılarkümesi olarak sonsuz öğeler olduğunda belirlemek için biraz daha zor hale geliyor 12'dir . Talimatlar 1

reel sayılarkardinalite için tamsayılarönem düzeyini karşılaştırın
. Matematik gerçek sayılarkümesi sayılabilir sonsuz değil ise tamsayılarkümesi sayılabilir sonsuz olduğu tespit edilmiştir . Bu her iki seti de sonsuz ama gerçek sayılarkümesindeki tümsayıları saymak mümkün değil iken tamsayılarkümesi sayılabilir sonsuz olduğunu olduğunu.
2

Cantor köşegenleştirilmeleri Argümanının bakınanlamak için tamsayılar kümesininSayılabilirliğin ve reel sayılar kümesinin arasındaki fark. Cantor bir tablo ortaya yazılmış ilk görselleştirnıe sayılar üzerine argüman dayalı . Aksine tümsayıları sayma yerine, her diyagonal boyuncasayıları sayıldı . Bunu yaparken Cantor bazı sonsuz kümeler diğerlerinden daha yüksek bir önem düzeyi var , yani bazı bebekler diğerlerinden daha sonsuz olduğunu göstermek için başardı . Bu durumda , reel sayılarkümesi tamsayılarkümesinden daha yüksek bir önem düzeyi vardır . Aslında 0 ve 1 arasındaki gerçek sayılarkümesi tamsayılarkümesinin tamamını daha yüksek önem düzeyi olan
3

Alef boş olarak tüm doğal sayılarönem düzeyini yazın - . Olduğunu , Bu sembol aynı zamanda boşa elif denir 0'a bir alt kümesi ile ,alef,İbrani alfabesininilk harfi yazmak . Sonsuzluğa belirtmek içinsonsuzluk sembolünü kullanmak gibi , elif boş tüm doğal sayılarınönem düzeyi olansonsuz yüksek sayısını temsil etmek için kullanılır .
4

reel sayılarkümesi olarak önem düzeyini Yazın bir küçük c . Tümtamsayıları temsil edensonsuz numarası - - biz zaten elif null ile 1 - to-1 yazışma olmadığını biliyorum çünkü biz gerçek sayılarkümesi elif null olamaz biliyorum . Teknik olarak, bu sayı birinin bir alt kümesi olan bir Aleph olarak yazılı elif biridir. Basitlik aşkına, buküçük harf c ile temsil edilmektedir . Sadece boş Aleph vesonsuzluk sembolü olduğu gibi , bu sembol sonsuz sayıda için duruyor .