R2, Doğrusal regresyon nedir ?

İstatistikçiler ve bilim adamları genellikle iki değişkenli , yaygın olarak adlandırılan x ve y arasındakiilişkiyi araştırmak için bir şartı var . Herhangi iki tür değişken testamacı bilimde bir korelasyon olarak bilinen aralarında bazı bağlantı , orada olup olmadığını görmek için genellikle. Örneğin, bir bilim adamı güneşe maruz kalma saatleri cilt kanseri oranları ile bağlantılı olabilir bilmek isteyebilirsiniz . Matematiksel iki değişken arasında bir korelasyongücünü tarif etmek için , bu tür araştırmacılar genellikle R2 kullanın . Doğrusal regresyon

İstatistikçiler iyi x ve y veri çiftleri bir dizi uygundüz çizgiyi bulmak için lineer regresyontekniği kullanın . Onlaren iyi doğrunun denklemi elde hesaplamaların bir dizi yapıyoruz. Hattın bu matematiksel anlatımdır doğrusal denklemi y olabilir ve genel formuna sahip olacak = mx , x ve yveri çiftleri iki değişkenler + b , m çizginin eğimi ve b, kendi y kesişim .
Korelasyon Katsayısı

veri aslında çok doğrusal olmasa bile , herhangi bir veri kümesi sığdırmak için bir lineer denklem üreteceken iyi düz çizgi bulmakhesaplamaları . , Verilerin gerçekten düz bir çizgi sığacak kadar iyi bir göstergesi olması amacıyla , İstatistik de korelasyon katsayısı olarak bilinen bir sayısını hesaplar . Busembol r veya R verilmiş veveri çiftleri içlerindenen iyi düz çizgi ne kadar yakın hizalanmış bir ölçüsüdür olduğunu .
Önemi R bir negatif değeri basitçeen uygun düz çizgi aşağı yerine yukarı doğru daha sağa sola hareket ettirdikten yatık anlamına arasındaki -1 ve 1. p> R, herhangi bir değere sahip olabilir . Yaiki uç, ya -1 veya 1 mükemmel bir uyum ve hiçbir uygun olduğunu , sıfır bir anlam R değeri olmakhattınaveri noktalarınınuygun ,iyi venoktaları içinyakın R tamamen rastgele . Veri noktaları iyidüz çizgi hizalanmış ise, aralarında bazı korelasyon , R.
R2

Bazı için dolayısıyla adı korelasyon katsayısı olduğu söyleniyor istatistikçilerkorelasyon katsayısı karesi , ya da kendisi ile çarpılır , ve kararlılıkkatsayısı olarak bilinir basitçe R2değeri ile çalışmayı tercih . R2, ancak aynı zamanda biraz farklıdır , R çok benzer ve aynı zamanda iki değişken arasındaki ilişkiyi tarif eder. Bu x değişkeni varyasyona bağlı olabilir , y değişkeninin varyasyonyüzdesini ölçer . 0.9 bir R2 değeri , örneğin, y verideğişimi yüzde 90 x veri değişimi için bağlı olduğu anlamına gelir . Bu mutlaka o x gerçekten y etkileyen , ancak bunu gerçekleştirmek gibi görünen anlamına gelmez .