&Faktör Nasıl Cebir , öğrencilerkuadratik denklemi gibi polinomlarını faktör öğrenmek

Çokterimliler genişletin. Faktoringöğrenci sadece bir terimlisini oluşturmak için iki veya daha fazla faktörlerin çarpımı bir polinom , genişletmek için nasıl öğrendi kez anlamak çok daha kolaydır . Bu faktoringtam tersidir . Genel dereceden denklem ^ 2 + bx + c = 0formu balta ve faktörleri genellikle ( mx + n ) ( jx + k ) ,formu olacak burada " x " değişken ve tümdiğer değerler sabit .. Talimatları konusudur 1
genişletilmesi
parantez yan tarafındafaktörleri yazın

. Bir polinomdiğerinden daha fazla terim varsa , öncekısa bir yazma

( x + 3 ) ( 2x ^ 2 - x + 7 ) .
2.

çarpınilk dönem ikinci polinom her terimi ileilk polinomun

( x + ) . ( 2x ^ 2 - x + 7 ) = 2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x
3ikinci polinomun aracılığıylailk polinomunsonraki dönem çarpın

. Gerekirse ,ilk polinom her ek dönem için bu adımı tekrarlayın

( + 3 ) . ( 2x ^ 2 - x + 7 ) = 6x ^ 2 - 3x 21
4 <. p> birlikte terimleri gibiçözümler ve daha sonra grup birleştirin

2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 - 3x + 21
2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
5gibi fonksiyonları bir araya getirerekçözüm kolaylaştırın

2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
( x + 3 ) ( 2x ^ 2 - x + 7 ) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Faktoring
6

yazın sıralamada terimlerle polinom ve sonraeşittir işaretinden sonra parantez iki takım yazmak

5x - . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0
3x ^ 2 + 5x -12 = ( ) ( )
7

Faktörüilk dönem veparantezsol tarafındaçıkan değerler koymak.

3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ = ( 3x ) 2 + 5x -12 ( x )
8

Faktörüson dönem veparantezsağ tarafındafaktörleri yerleştirin . Faktörlerden birden fazla set varsa , rastgele birini seçin.

-12 = 4 * -3 veya 3 * -4
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x - 3 ) ​​
9

onlarorijinal polinomu maç olmadığını görmek içinfaktörünü genişletin

3x ^ 2 + 5x -12 = + 4 ( 3x ) ( x - . 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 eşit değil 3x ^ 2 - 5x - 12
10ilk seti işe yaramadı eğerson dönem için faktörlerinsonraki seti deneyin

. Eğerdoğru bir dizi bulana kadar devam

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x - 4) . ( X + 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - 12