Manuel Frekans Tepkisi hesaplayın nasıl

Bir salıncak , bir radyo , bir depremde bir gökdelen Bir çocuk - bir frekansta yanıt sistemlerinin örnekleridir . Herayrıntıları farklı olsa da , bir giriş kuvvete tepki tanımlayanmatematik hepsiaynıdır . Kuvvet bir salınım giriş formunda olduğunda,Yanıt , giriş kuvvetinin sıklığı ve sistemin doğal frekansı arasındaki farka bağlıdır. Kuvvet kesinlikle periyodik olmayan bile,yine de tepki giriş kuvveti oluşturan farklı frekanslarayanıt toplamının açısından temsil edilebilir. Frekans tepkisini anlamak bu kadar önemli olmasının nedeni budur . Talimatlar sistemdoğal hareketini ölçün

1
. Sisteminiz bir çan ise , bunu bir musluk vermek vesesyüksekliğini ve eğimini ölçmek istiyorum; Bir sarkaç ise bunu geri salıncak ve gitmek veonu salıncak için gereken zaman ve ne kadar büyük o aracılığıyla salıncaklar bir açı ölçmek izin verirdim . Örneğin, aşağı dinlenme pozisyonunda bir yay bağlı bir beyzbol çekin ve dinlenme pozisyonundanmaksimum mesafe 20 saniye sonra 1/2 oranında azalıraltındaki her 1 1/4 saniye ve o döner bulabiliriz .

2

sistemrezonans frekansını hesaplayın . Bu kez yerinden ve kendi başına hareket için sol eğer çalışacağı hangisıklığıdır . Örnek sistemi için, bir sıçrama tamamlamak için gereken zamanı 1.25 saniyedir , yanirezonans frekansı 1/1.25 saniye saniyede = 0.8 ile verilir. Bu F0'ı etiketlemek için uygun olacaktır .
3

sisteminsönümleme sabiti hesaplayın . Bu küçük bir yumru verdi sonrasistem " aşağı rüzgarlar " ne kadarsönümleme sabiti önlemler . Bu, aşağıdaki denklem ile verdi : sönümleme
= - (2 /(t1 - t0 ) ) x ln ( genlik (t1) /genliği ( t0 )); t1 ve t2 ölçüm kez , ve bunların amplitüdleri maksimum ölçülür burada . Örneğin,ilk ölçüm zaman zaman 0 ve son ölçüm idi = 20 saniye ve amplitüd oranının 0.5 olduğu , bu yüzden bir sönümleme : sönümleme
= - ( 2/20 ) x ln ( 0.5) = 0,069 saniye başına .
4.

zorlama fonksiyonununbüyüklüğünü ve sıklığını belirleyin . Zorlama fonksiyonu bir radyo iletim , bir köprü üzerinden esenrüzgâr ya da bir atlama ipiucunu dönen bir çocuk olabilir . Örneğin, yay tavanda bir plakaya bağlı olduğu varsayılmaktadır , ve 5 cm'lik bir mesafe boyunca saniye başına 0.5 kadar bir sıklığı ile yukarı ve aşağı doğru hareket ettirin plaka . Tam yer değiştirme mesafesi iki genliği , bu nedenle zorlama fonksiyonunun büyüklüğü 2.5 cm'dir.
5

zorlama işlevine sistemin tepki hesaplayın. Cevap verilir :
yanıt (zaman ) = A0 x cos ( ff x zaman - fazlı) A0hareketbüyüklüğüdür , ffzorlama fonksiyonununfrekans ve fazzaman gecikmesini temsil yanıtı. A0 vefaz tarafından verilmektedir :
A0 = f0 ^ 2 x kuvvet genlik /sqrt ( ( f0 ^ 2 - ff ^ 2 ) ^ 2 + sönümleme ^ 2 x ff ^ 2 )
faz = arctan Örneğin

A0 = 0.8 ^ 2 x 2.5/sqrt ( ( 0,8 ^ 2 . (-) ff ^ 2 x ff /( f0 ^ 2 sönümleme ) - 0.5 ^ 2 ) ^ 2 + 0,069 x ^ 0,5 ^ 2 2) = 4,1 cm
faz = arctan (0.069 x 0.5 /( 0.8 ^ 2-0,5 ^ 2 ) ) = 0.09;
Böylece bir frekans için sistemin tepki kuvvet
yanıt ( zaman) = 4,1 cm x cos ( 0.5 x zaman - 0.09 ) .